- 软件介绍
智能摘要
Mathematica Mac版是一款极为出色的科学计算软件，它与MATLAB、Maple并称为三大数学软件。该软件完美融合了数值和符号计算引擎、图形系统、编程语言、文本系统以及与其他应用程序的高级连接，是目前使用范围最广的数学软件之一。
Mathematica尤其擅长符号运算，它不仅能提供常规所有函数的数学模型，还可进行深度计算，在数学模型分析方面的能力远超其他同类软件。此外，最新版本新增了一些重要的性能和质量改进功能，进一步夯实了拓展、算法、知识和界面功能的基础，功能十分强大，感兴趣的用户不妨下载体验。
Mathematica基本运算指令
1、基本运算
加法：a + b + c
减法：a - b
乘法：a b c 或 a * b * c
除法：a / b
负号： - a
次方：a ^ b
2、常用的数学常数
圆周率 Pi（π = 3.141592654…）
尤拉常数 E（e = 2.71828182…）
角度转换弧度的常数 Degree（Pi / 180）
虚数 I（值为 √ - 1）
无限大 Infinity
3、指定之前计算结果的方法
前一个运算结果：%
前二个运算结果：%%
前 n 个运算结果：%%…%（n 个 %） 或 %n 或 Out[n]
4、复数的运算指令
复数：a + bI
共轭复数：Conjugate[a + bI]
复数 z 的实数部分：Re[z]
复数 z 的虚数部分：Im[z]
复数 z 的大小或模数：Abs[z]
复数 z 的幅角：Arg[z]
Mathematica输出的控制指令
执行多个运算，只输出最后一个结果：expr1; expr2; expr3
执行多个运算，不输出任何结果：expr1; expr2; expr3; 或 expr;
5、常用数学函数
三角函数（引数单位为弧度）：Sin[x], Cos[x], Tan[x], Cot[x], Sec[x], Csc[x]
双曲函数：Sinh[x], Cosh[x], Tanh[x], …
反三角函数：ArcSin[x], ArcCos[x], ArcTan[x], ArcCot[x], ArcSec[x], ArcCsc[x]
反双曲函数：ArcSinh[x], ArcCosh[x], ArcTanh[x], …
根号：Sqrt[x]
指数：Exp[x]
自然对数：Log[x]
以 a 为底的对数：Log[a, x]
绝对值：Abs[x]
最接近 x 的整数：Round[x]
小于或等于 x 的最大整数：Floor[x]
大于或等于 x 的最小整数：Ceiling[x]
a / b 的余数：Mod[a, b]
阶乘：n!
0 至 1 之间的随机数（最新版本用 RandomReal[]）：Random[]
a, b, c, … 的极大值：Max[a, b, c,...]
a, b, c, … 的极小值：Min[a, b, c, …]
6、数值设定
将变数 x 的值设为 a：x = a
将变数 x 和 y 的值均设为 b：x = y = b
除去变数 x 所存的值：x =. 或 Clear[x]
变数使用法则
xy（无空格）视为变数 xy
x y 表示 x 乘上 y
3x 表示 3 乘上 x
x3 视为变数 x3
x ^ 2y 中，次方运算优先级高于乘法
7、四个处理指令
展开 expr：Expand[expr]
对 expr 因式分解：Factor[expr]
化简 expr 为精简式子：Simplify[expr]
尝试更多化简公式，将 expr 化成更精简式子：FullSimplify[expr]
8、多项式/分式转换
全部展开算式：ExpandAll[expr]
各项通分并成一项：Together[expr]
拆分分式成数项分式之和：Apart[expr]
视 var 以外变数为常数，拆分 expr 成数项之和：Apart[expr, var]
消去分子分母共同因子：Cancel[expr]
9、分母/分子运算
取出 expr 的分母：Denominator[expr]
取出 expr 的分子：Numerator[expr]
展开 expr 的分母：ExpandDenominator[expr]
展开 expr 的分子：ExpandNumerator[expr]
10、函数和指数运算
展开三角函数：TrigExpand[expr]
对三角函数组成的式子因式分解：TrigFactor[expr]
将相乘或次方的三角函数化为一次方基本三角函数组合：TrigReduce[expr]
将指数函数化为三角函数或双曲函数：ExpToTrig[expr]
将三角函数或双曲函数化为指数函数：TrigToExp[expr]
